国家公务员

例题1

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924

【中公解析】C。甲赢得比赛有两种情况：一是前两局连胜，概率为0.8×0.8=0.64;二是前两局一胜一负、第三局获胜，概率为×0.8×0.2×0.8=0.256，故甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。

所谓三局两胜制指的是对于获胜方而言只需获得两局胜利即可结束比赛，所以有可能前两场连胜,此时第三场不需要进行，也有可能前两场中只胜1场接下来第三场胜。各位同学切记不可认为三局两胜一定得打满三场。清楚这一点后我们再来研究研究复杂一点的比赛赛制“五局三胜”以及“七局四胜”!

例题2

乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%。在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的胜率( )。

A.为60% B.在81%～85%之间

C.在86%～90%之间 D.在91%以上

【中公解析】D。 五局三胜既甲获得3场胜利即可，目前已获两场胜利，则甲只需在接下来的比赛中取得一场胜利即可。可分为以下三种情况：(1)甲在第三局获胜：概率为60%。(2)甲第三局输第四局获胜：概率40%×60%=24%。(3)第三四局输第五局获胜：概率为40%×40%×60%=9.6%.故甲获胜的概率为60%+24%+9.6%=93.6%。

例题3

甲、乙两名实力相当(印每一局两人中任意一人获胜的概率相同)的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2∶1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少?

A.2/3 B.3/4 C.5/8 D.11/16

【中公解析】D。由概率相同可知甲或乙每局获胜的概率均为1/2，前3局甲已获胜2局，根据7局4胜制可知，甲获胜有三种情况：

1.比赛进行5局，甲在第4、5局中均获胜，概率为1/2×1/2=1/4

2.比赛进行6局，甲在第4、5局中只胜1局，第6局胜，概率为2×1/2×1/2×1/2=1/4

3.比赛进行7局，甲在第4、5、6局中只胜1局，第7局胜，概率为3×1/2×1/2×1/2×1/2=3/16

故甲获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16