2023山东公务员考试行测指导：用“隔板法”轻松解决相同元素的分配

淄博中公教育 2022-03-28 15:20:32 中公在线咨询

2022山东公务员考试已经进入尾声，大家可以提前准备2023年的山东公务员考试啦，为帮助大家顺利备考，山东·中公教育小编特别整理了山东公务员考试行测技巧，山东省考行测备考资料，行测考点汇总等，供考生参考。本期内容：2023山东公务员考试行测指导：用“隔板法”轻松解决相同元素的分配。

众所周知，在行测考试中，数量关系会出现排列组合问题，而对于这类问题，许多考生常常会觉得相对较难，而且还相对浪费时间，总认为排列组合都是复杂题。但是，在排列组合的题目中真实存在着一个题型，不仅解题的思维简单而且方法固定——那就是关于相同元素的分配问题。

对于相同元素分配给不同对象的过程中，首先，相同的元素不需要进行排列也不需要进行选择，其次，这类题型只需要对不同对象拥有的元素个数进行分类即可。最后，可以利用“隔板法”去完成所有的分配过程。接下来我们就结合例题详细说明如何操作。

例1

有8个完全相同的小球，想要放入一号、二号、三号盒子中，要求每个盒子中都至少有一个球，问满足条件的分配方式有几种?

A.28 B.21 C.15 D.10

【答案】B。中公解析：首先，题目满足相同元素分配给不同对象的题目特征。其次，我们可以利用“隔板法”在8个相同小球的内部，插入两个板，将小球分成三个部分，又因为在内部插板，所以能够满足每个部分都至少有一个球，将每个部分对应一个盒子的话，也就能够满足每个盒子都至少有一个的要求(如下图)。最后，我们需要在7个空隙中选择2个位置插板，因为空隙和空隙相同，而且插入的板和板之间也是相同的，所以不需要考虑顺序要求，直接用组合数所以选B项。

例2

有8个完全相同的小球，想要放入一号、二号、三号盒子中，要求一号和二号盒子中都至少有一个球，三号盒子中至少有两个球，问满足条件的分配方式有几种?

A.28 B.21 C.15 D.10

【答案】C。中公解析：常规的“隔板法”能够满足的是每个对象都至少有一个元素，但是这道题想要三号盒子中至少有两个球，那可以从8个球里拿出一个先放入到三号盒子中，三号盒子现在也至少需要一个就能够满足要求。然后再利用“隔板法”在余下的7个球形成的不同空隙中选两个空插板(如下图)。同例1，不需要排序，所以直接所以选C项。

例3

有8个完全相同的小球，想要放入一号、二号、三号盒子中，要求一号和二号盒子中都至少有一个球，三号盒子中可为空，问满足条件的分配方式有几种?

A.28 B.21 C.15 D.10

【答案】A。中公解析：常规的“隔板法”能够满足的是每个对象都至少有一个元素，但是这道题想要三号盒子中可为空，那通过例2的经验可知，可先将三号盒子中的球从理论上先拿出一个球，放入到8个相同的球里，现在每个元素都满足至少有一个的条件。然后再利用“隔板法”在现有的9个球形成的不同空隙中选两个空插板(如下图)。同例1，不需要排序，所以直接所以选A项。